Chapitre 3 - La main à la pâte ...

L'objectif de ce chapitre est de se familiariser un temps soit peu avec l'analyse des données collectées par le détecteur ALEPH. Comme un petit exemple vaut mieux qu'un long discours, nous allons nous attacher à un cas pratique qu'est celui de la mesure de la masse et du temps de vie du boson Z0 . Pour ce faire, nous détaillons quelque peu l'utilisation du programme de visualisation des événements DALI ainsi que le programme d'analyse QTALEPH.

 

3.1 DALI

En raison de la complexité des événements issus de collisions à hautes énergies, une représentation graphique des traces et des dépôts calorimétriques à l'intérieur du détecteur peut s'avérer instructive et nécessaire. Ainsi, DALI est un programme permettant de visualiser les interactions e+e- dans le détecteur ALEPH. Des coupes transverse et longitudinale du détecteur sont accessibles ainsi que di-verses projections. Elles présentent les différents sous-détecteurs : le calorimètre hadronique (H), l'aimant, le calorimètre électromagnétique (E), la chambre à projection temporelle (T).
Des indications concernant l'événement sont reprises dans la partie supérieure de la fenêtre :
– ECM est l'énergie disponible pour la réaction,
– NCH est le nombre de traces chargées dans l'événement,
– PCH est la somme des normes des impulsions de toutes les traces chargées,
– EWI est l'énergie déposée dans le calorimètre électromagnétique,
– EHA est l'énergie déposée dans le calorimètre hadronique,
– EFL est l'énergie déposée dans le détecteur.

Et pour les débutants, voici quelques commandes simples :
– GT (Go Top) : pour accéder au menu principal,
– FI (FIle) : pour choisir le fichier de données,
– D0 (Display 0) : pour afficher le premier événement,
– DN (Display Next) : pour afficher l'événement suivant.

Les figures 3.1( a) et 3.1( b) illustrent deux événements issus de collisions e+e- . L'identification des processus impliqués est immédiate. Sur la première, on distingue clairement deux muons dos-à-dos, qui ont atteint les chambres à muons, et issus d'un processus e+e- Z /g µ+µ-. La seconde présente un événement à deux jets dos-à-dos provenant d'une annihilation e+e-  Z /g q¯q.

FIG. 3.1 – Visualisation de deux événements avec DALI.

 

3.2 QTALEPH

Les expérimentateurs font appel, dans leurs analyses, à des millions d'événements. Bien entendu, il est impossible d'étudier à l'oeil avec DALI un tel nombre d'événements. Ils font donc appel à des programmes d'analyse de données. QTALEPH en est un, très simplifié.

Nous observons 3 distributions d'événements simulés à la figure 3.2( a). Celle du bas est l'énergie mesurée par le calorimètre électromagnétique (EWI). A gauche se trouve la somme de la norme de l'impulsion des traces chargées reconstruites dans le détecteur (PCH). La distribution bidimensionnelle au centre est une combinaison des deux précédentes. Les points rouges correspondent au signal choisi (muons en l'occurence) tandis que les noirs correspondent aux processus de bruit de fond, c'est-à-dire tous les processus qui sont différents du processus de signal choisi.

L'objectif est maintenant de sélectionner un maximum de signal tout en éliminant un maximum de bruit de fond. Ceci se fait par le biais de coupures sur des variables de sélection (NCH, PCH, EWI, EHA, ...). Ces coupures sont représentées par des lignes bleues. Il est possible de changer leur valeur en déplaçant la ligne à l'aide de la souris.

Une fois les coupures déterminées, la touche Write fait apparaître un carré bleu sur la figure centrale. Il représente la région selectionnée par les coupures. La touche Read Data permet d'accéder aux données réelles observées précédemment avec DALI. Deux graphes apparaissent (figure 3.2( b)). Ils représentent respectivement le nombre de muons et le nombre de hadrons observés en fonction de l'énergie disponible. Les points correspondent aux données, les courbes aux simulations.

FIG. 3.2 – Utilisation de QTALEPH.

Afin de reproduire les données réelles, les courbes théoriques doivent être ajustées en modifiant les valeurs des paramètres, c'est-à-dire la masse et la largeur du Z0; La largeur, notée G, est proportionnelle à l'inverse du temps de vie moyen t. Le maximum de la distribution correspond alors à la masse du boson Z0 . La touche Try, fait apparaître la courbe théorique pour les valeurs des paramètres indiquées.

L'ajustement est optimisé à l'aide de la variable c². Sa valeur est d'autant plus petite que les valeurs choisies pour les paramètres font correspondre la courbe théorique aux données.

3.3 Mesure de la masse et de la largeur du boson Z0

Caractérisation des événements

Les fichiers test1. epio, test2. epio et test3. epio contiennent des données réelles collectées avec le détecteur ALEPH. L'objectif est d'identifier les événements qu'ils contiennent à l'aide des informations issues des différents sous-détecteurs. Le tableau suivant (reproduit dans le dossier qui accompagne l'atelier) permet de noter les valeurs des diverses quantités fournies par DALI. Les participants à l'atelier ont ainsi une idée des valeurs "typiques" pour chaque processus, ce qui aide dans le choix des coupures.

Mesures

Le programme d'analyse QTALEPH vous fournit la masse et la largeur du boson Z0 selon la procédure décrite dans la section précédente. Utilisant le tableau ci-dessous pour noter les valeurs obtenues, il est alors possible de comparer celles-ci aux valeurs tabulées.
Canal
NCH
PCH
EWI
EHA
e+e-
µ+µ-
t+t-
q¯q

mZ (en GeV/c²)
GZ(en GeV/c²)
c ²
Mesures
Val. tabulées

Remarque

La première mesure de la masse du Z0réalisée en 1989 à l'aide des données d'ALEPH avait une incertitude bien plus large que celle que vous avez obtenue. Pour vous rendre compte de la précision de vos mesures, essayez de mesurer à l'aide d'une règle la longueur d'une feuille de papier A4. Votre mesure de la feuille de papier est bien moins précise que celle de la masse du boson Z0 !
n° run
n° evt.
ECM
NCH
PCH
EWI
EHA
EFL
Processus