Actuellement, le LEP (Large Electron Positron Collider) au CERN est le plus grand accélérateur e⁺e^- qui ait été construit. Il a été arrêté en 2000. La circonférence de l'anneau était de 27 kilomètres et des parties de l'accélérateur étaient situées à une profondeur supérieure à 100 mètres sous terre. 

Le LEP est un collisionneur dans lequel circulent un faisceau d'électrons et un faisceau de positons (anti-électrons). Les deux faisceaux de particules sont accélérés dans des directions opposées sur des orbites proches à l'intérieur du tube à faisceaux. Ils entrent en collision en quatre points de l'anneau.

Pour atteindre l'énergie voulue, les particules sont accélérées à chaque tour. Des champs spéciaux d'accélération sont utilisés pour augmenter l'énergie des particules. Des aimants de plusieurs types forcent les particules à se déplacer sur des orbites bien définies.

Quatre étapes d'accélération sont nécessaires pour atteindre une énergie de l'ordre de 100 GeV. Quatre paquets (bunch) peuvent circuler dans l'anneau pendant plusieurs heures, avec une vitesse proche de celle de la lumière.

Le LEP se compose de 3 368 aimants et de 272 cavités accélératrices. Tous les aimants et les cavités doivent être refroidis à une température de -269°C.