Hasta el presente el acelerador más grande es  LEP (Large Electron Positron Collider) en el  CERN. Su circunferencia es de 27 Kilómetros y el conjunto del acelerador está situado a más de 100 metros bajo tierra.

LEP es un colisionador dónde los dos haces de partículas consisten en electrones y positrones ( anti electrones) respectivamente. Los haces de partículas son acelerados en direcciones opuestas en órbitas cercanas entre sí en el tubo del haz. Posteriormente se les hace colisionar entre ellos.

Para lograr la energía necesaria las partículas son aceleradas en cada vuelta en el acelerador circular. Campos de aceleración especiales aumentan las energías de las partículas en cada vuelta. Tipos diferentes de imanes fuerzan a las partículas a moverse en  órbitas bien definidas.

Cuatro etapas  de aceleración aumentan las energías de las partículas hasta 400 MeV por vuelta, hasta una energía máxima de 100 GeV. Cuatro haces de electrones y positrones pueden circular en el interior del anillo durante horas, con una velocidad muy próxima a la de la luz.

En el interior de LEP hay  3368 imanes y  272 etapas de aceleración superconductoras. Todas las partes tienen que estar refrigeradas hasta temperaturas  de 269 grados Celsius bajo cero.