I rapporti di decadimento (Branching Ratio) della particella Z e il numero di famiglie

I valori ufficiali dei rapporti di decadimento (Branching Ratio) della Z, ottenuti combinando i risultati di tutti i quattro esperimenti del CERN, sono i seguenti:

I tuoi numeri sono in accordo con questi ? Se non lo sono, puoi immaginare il perché ?

La causa sono le particelle chiamate neutrino, che sfuggono senza essere rivelate. Questi sono prodotti circa nel 20% dei decadimenti della particella Z. Per questa ragione, se sommi i branching ratio in particelle visibili (elencati sopra) ottieni solo 80%.

Puoi correggere i tuoi risultati rapidamente dividendo il numero totale di eventi che hai guardato per 0.8 e poi ricalcolando i tuoi branching ratio con questo valore per il numero totale di eventi. Cosi’, per esempio, se hai guardato 100 eventi, otterresti 125. In altre parole, stai assumendo che per quei 100 eventi visibili sono state prodotte altre  25 Z che sono decadute in neutrini non visti nel rivelatore, e quindi non registrati nel file.

I tuoi risultati ricalcolati sono in accordi con quelli pubblicati ?

Che cosa significa tutto ciò ?

Misurare i branching ratio è un modo di scoprire come funzionano in dettaglio le interazioni fra particelle. Prima di tutto, nota come sono simili i branching ratio in coppie elettrone-positrone, coppie muone-antimuone e coppie tau-antitau. E’  causa di un fenomeno chiamato “universalità leptonica”. Ricorda il Modello Standard delle particelle:

Se hai letto le pagine su materia e interazioni, ricorderai che le particelle di materia sono raggruppate in tre famiglie. La famiglia più leggera consiste di particelle chiamate quark up, quark down, elettrone e neutrino elettronico. Sono i quark e gli elettroni di questa famiglia che costituiscono tutta la materia ordinaria.

Le famiglie più pesanti sono costituite da particelle molto simili ma con masse maggiori di quelle della famiglia più leggera. I muoni e i tau sono cugini più pesanti degli elettroni, e ciascuno ha il suo neutrino associato. Collettivamente gli elettroni, i muoni, i tau e i neutrini sono chiamati leptoni.

Se l’energia di collisione è sufficiente per produrre i leptoni più pesanti, la natura non ha preferenze per un leptone carico rispetto a un altro. Ecco che cosa significa l’universalità leptonica, e perché il branching ratio è lo stesso per coppie elettrone-positrone, muone-antimuone e tau-antitau.

Ora pensa ai leptoni neutri, i neutrino. La natura tratta anche loro in modo democratico, cosi’ una Z ha la stessa probabilità di decadere in una coppia neutrino-antineutrino di tipo elettronico, muonico o tauonico.

C’e’ però una differenza tra i leptoni carichi e quelli neutri. La Z ha una probabilità doppia di decadere in una coppia leptone-antileptone neutri che in una coppia leptone-antileptone carichi. E’ per questo che i decadimenti della Z che vediamo nel rivelatore sono solo l’80% circa del totale.

 

Il Numero di Famiglie di Particelle

I branching ratio della particella Z ci danno modo di  capire quante famiglie di particelle esistono nell’universo. Al fine di questa analisi, abbiamo assunto che ci siano tre famiglie e abbiamo usato questa ipotesi per far si’ che i tuoi risultati fossero in accordo con quelli pubblicati. Ciò che è stato fatto negli esperimenti LEP, tuttavia, è stato misurare la probabilità che una Z decadesse producendo particelle visibili nel rivelatore in funzione dell’energia di collisione. Il risultato è un grafico come questo:

Le tre linee colorate corrispondono alle previsioni della teoria per questo grafico per due, tre e Quattro famiglie di particelle. Nota che il picco è più altro per due famiglie e più baso per quattro. Ciò accade perché più piccolo è il numero di famiglie, più grande è la frazione di decadimenti della Z che producono particelle visibili, e quindi più alto è il picco. I dati sono in ottimo accordo con la curva per tre famiglie, e questo ci dice che, se le nostre teorie sono giuste, allora le tre famiglie di particelle che già conosciamo sono già tutto quanto c’è da conoscere. Ciò che non ci dice, tuttavia, è perché la natura abbia scelto di fare due copie della famiglia fondamentale di particelle. Questo è un problema che verrà esplorato dalla nuova generazione di fisici… forse anche da te