Nel misterioso mondo quantistico in cui vivono le
particelle, ogni singola particella Z deve decadere, ma è impossibile sapere in
anticipo in quale tipo di particelle decadrà. Tutto ciò che si può dire è che
ha una certa probabilità di decadere in un certo tipo di particelle.
E’ un po’ come quando le automobili che si avvicinano ad un bivio. Prima che accendano le frecce, è impossibile sapere se proseguiranno a destra o a sinistra. Se osservi abbastanza a lungo, tuttavia, puoi trovare che circa metà hanno girato a destra e metà a sinistra, e saresti in grado di dire che ogni auto che si avvicina ha un a probabilità del 50% di girare a sinistra.
I fisici fanno qualcosa di analogo con le particelle. Contano quante volte un certo tipo di particella decade in diverse particelle e chiamano il risultato “frazione di decadimento” (branching ratio). Per esempio, se trovassero che le particelle Z decadono in muoni il 60% delle volte, direbbero che il branching ratio per il decadimento della particella Z in muoni è il 60%. Ma non è questo il valore che trovano! Misurare i branching ratio della Z è il tuo compito.
Leggi tutte le istruzioni prima di continuare. Potrebbe esserti utile stampare questa pagina e averla come riferimento mentre svolgi l’esperimento.
Ecco i campioni di eventi:
I risultati non sono tutti uguali per varie ragioni. E’ possibile che tu abbia sbagliato l’identificazione di alcuni eventi, per esempio, e quindi che il tuo conteggio sia sbagliato. Non considereremo questo tipo di errori e assumeremo che tu abbia identificato i diversi decadimenti con una precisione del 100% !
Un’altra fonte di errore che prenderemo in considerazione è chiamata errore statistico. Ha origine dal piccolo numero di eventi che hai guardato (i fisici del CERN hanno potenti programmi al computer che svolgono le analisi, e guardano milioni di eventi). Ripensa alle automobili al bivio. Se hai guardato una sola auto e questa ha girato a sinistra, puoi dire che la probabilità di svoltare a sinistra è il 100%, ma questo è chiaramente sbagliato. Anche se l’automobile successiva girasse a sinistra, potresti ancora sbagliare, ma ti fideresti di più delle tue conclusioni. Se guardassi un milione di automobili e tutte svoltassero sinistra, saresti piuttosto sicuro che tutte le auto svoltano a sinistra, ma dovresti ancora assegnare un errore alle tue conclusioni perché l’auto n.1000001 potrebbe sempre svoltare a destra.
Questo significa che più grande è il tuo campione, più confidenza puoi avere nel risultato. Per questa ragione i fisici calcolano quello che si chiama un errore statistico che accompagna i loro risultati. Per calcolare l’errore statistico sul branching ratio in muoni, per:
Cosi’, per esempio, se hai guardato 100 eventi e ne hai trovati 30 in cui la Z è decaduta in muoni, il tuo branching ratio è 30 +/- 6 %.
Quando hai calcolato gli errori sui tuoi risultati, somma i risultati delle analisi di tutti, calcola l’errore e disegna in un grafico il risultato combinato insieme con il risultato di ciascun gruppo. Nota che i risultati dei singoli gruppi sono sparpagliati intorno al risultato combinato, ma sono compatibili gli uni con gli altri entro gli errori che avete calcolato.
Quando avete finito, provate a vedere come si confrontano i vostri risultati con quelli ufficialmente misurati e imparate un po’ di più sulle conseguenze di questa misura.