Las fracciones de desintegración del Z y el número de familias

Los valores oficiales de las fracciones (o cocientes) de desintegración (branching ratios) de la partícula Z, obtenidos al combinar los resultados de los cuatro experimentos del LEP son los siguientes:

• A pares electrón – positrón: (3,366 ± 0,008) %
• A pares muón – antimuón: (3,367 ± 0,013) %
• A pares tau – antitau: (3,360 ± 0,015) %
• A pares quark – antiquark: (69,90 ± 0,15) %

¿Tienen sentido esos números? Y si no es así ¿sabes por qué?

La razón está en las partículas llamadas neutrinos, que escapan del detector sin ser vistas. A ellas les corresponde el 20 % de todas las desintegraciones de partículas Z, así que si sumas las fracciones de desintegración de las partículas visibles, (que están más arriba), sólo tendrás el 80%.

Puedes corregir tus resultados para incluir las desintegraciones invisibles dividiendo el número total de sucesos que has analizado entre 0,8 y recalculando después las fracciones de desintegración con ese nuevo número como total de sucesos. Por ejemplo, si has observado 100 sucesos, te saldría un total corregido de 125. En otras palabras, estás suponiendo que a los 100 sucesos les corresponden 25 Z que se desintegraron en neutrinos,invisibles para el detector, y que no están en el archivo.

¿Están de acuerdo tus resultados vueltos a calcular con los publicados?

¿Y esto qué significa?

Medir fracciones de desintegración es una manera de descubrir cómo funcionan en detalle las interacciones entre partículas. En primer lugar, fíjate en cuánto se parecen las fracciones de desintegración en pares electrón – positrón, muón – antimuón y tau – antitau. Eso se debe a un fenómeno llamado “universalidad leptónica”. Ten presente el modelo estándar de las partículas:

Si has leído las páginas sobre la materia y las interacciones, te acordarás de que las partículas materiales se agrupan en tres familias. La más ligera está formada por los quarks up y down, los electrones y los neutrinos electrónicos. Los quarks y electrones de esta familia son los que componen toda la materia ordinaria.

Las familias más pesadas están hechas de partículas muy similares a las de la más ligera, excepto por ser más masivas. Los muones y los taus son primos pesados de los electrones y cada uno tiene su neutrino asociado. Colectivamente se llama leptones a los electrones, muones, taus y neutrinos.

Mientras la energía de la colisión sea suficientemente alta como para producir leptones pesados, la naturaleza no muestra preferencia por un tipo de leptón cargado respecto a cualquier otro. Este es el significado de la universalidad leptónica y la causa de que las fracciones de desintegración sean iguales para los pares electrón – positrón, muón – antimuón y tau – antitau.

Piensa ahora en los leptones eléctricamente neutros, los neutrinos. La naturaleza también los trata por igual, de modo que un Z tiene la misma probabilidad de desintegrarse en un par neutrino – antineutrino de cualquiera de las tres variedades; electrónica, muónica o tauónica.

Sin embargo, hay una diferencia entre los leptones neutros y los cargados. Resulta que el Z tiene doble de probabilidad de desintegrarse en un par leptón – antileptón neutro que en uno cargado. Por eso las desintegraciones que se ven en los detectores sólo dan cuenta de más o menos el 80% del total.

El número de familias de partículas

Las fracciones de desintegración de la partícula Z nos permiten calcular el número de familias de partículas que hay en el Universo. Para este análisis que vas a realizar hemos supuesto que existen tres familias, de modo que tus resultados concuerden con los publicados. Lo que se hizo en los auténticos experimentos del LEP fue medir la probabilidad de desintegración de las partículas Z en partículas detectables en función de la energía de colisión. El resultado es un gráfico como éste:
Las tres líneas de color corresponden a las predicciones de la teoría para dos, tres y cuatro familias de partículas. Fíjate en que la altura del pico es máxima para dos familias y mínima para cuatro. Eso es así porque cuantas menos familias haya, mayor es la fracción de desintegraciones de Z que producen partículas visibles y más alto el pico. Los datos se ajustan muy bien a la línea de tres familias, lo que indica que, si nuestras teorías son correctas, las tres familias que ya conocemos son todo lo que hay. Sin embargo, lo que no nos dicen los datos es el porqué de que la naturaleza haya decidido hacer dos copias de la familia básica de partículas. Esa es una cuestión que deben abordar nuevas generaciones de físicos. ¿Por qué no tu...?