K96

2. a) Onko funktio f(x) = x + sin x cos x funktion g(x) = 2cos² x integraalifunktio?

S96

2. a) Laske ₀^{ln 2}(e^3x + 2e^-x)dx.

S97

2. a) Laske

S98

5) Määritä funktion f : , 

f(x) = 

se integraalifunktio, jonka kuvaaja kulkee pisteen (1,2) kautta. 

K2000

7. Reaalilukujen joukossa määritellyn funktion f kuvaajan mielivaltaiseen pisteeseen (x, y) piirretyn tangentin kulmakerroin on k(x) = 1 -e^-2x. Funktion f pienin arvo on 2. Määritä f.

K91

2. Laske ₀¹ xe^x2 dx.

K92

1. Määritä se funktion f: f (x) = sin x + 1 integraalifunktio, joka saa arvon 3, kun x = 0.

S93

b) Laske ₀¹(1 - x²)^rx dx, kun r on positiivinen vakio.