Betrachte doch zum leichteren Verständnis ein zweidimensionales Gebilde, eine Ebene, die keinen Rand besitzt: die Oberfläche eines Luftballons

Die Oberfläche des Luftballon ist gekrümmt, das heißt, dort gelten die Gesetze der sphärischen Geometrie: Parallele Geraden schneiden sich (vgl. Breitengrade der Erdkugel) Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben mehr als 180°. (Male ein solches Dreieck doch mal auf einen Luftballon!)

Der Haken an dem Luftballonmodell: Man nimmt an, dass im Universum die Gesetze der euklidischen Geometrie gelten. Man sagt auch das Universum ist flach. Das bedeutet:

• Parallele Geraden schneiden sich nicht.
• Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben 180°.

Diskutiere in Deiner Klasse die verschiedenen Geometrien: euklidische, Parallele Geraden schneiden sich nicht. Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben 180°. sphärische Parallele Geraden schneiden. Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben mehr als 180°. und hyperbolische Parallele Geraden driften auseinander. Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben weniger 180°. Geometrie!

Auf der nächsten Seite findest Du ein Modell zum flachen Universum: Der Torus

Hier findest Du Informationen über den Torus!