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mechan. und relativistische Grundlagen - Relativistischer Impuls und Energie  

Die Zeitdilatation und die relativistische Massenzunahme haben gezeigt, dass man in der Teilchen- bzw. Hochenergiephysik die Größen Geschwindigkeit, Energie und Impuls nicht mehr klassisch behandeln kann, sondern relativistisch. Wir werden nun die wichtigsten relativistischen Zusammenhänge und Begriffe besprechen. Dabei werden die Abkürzungen b = v/c und 

verwendete Abkürzungen: beta und gammaverwendet.
 

Die relativistische Gesamtenergie E 
Die relativistische Gesamtenergie enthält die 'bewegte' Masse

Die Ruheenergie E0: 
E0 = m0c2
Befindet sich ein Körper in Ruhe (v = 0, b = 0 und g = 1), ist seine Gesamtenergie gleich der Ruheenergie. Er besitzt in diesem Fall natürlich keine kinetische Energie.  


Die kinetische Energie Ekin 
Die kinetische Energie ist die Differenz aus Gesamtenergie und Ruheenergie.  

Der relativistische Impuls 
p = mv = m0gv
Der relativistische Impuls ist das Produkt aus Geschwindigkeit v und relativistischer Masse m. 

Die relativistische Energie-Impulsbeziehung: 
Die relativistische Energie-Impulsbeziehung
Der relativistische Impuls kann auch aus diesem Zusammenhang berechnet werden. Man erkennt daran (rechter Bruch), dass im Fall E0 << E, der Faktor E02 gegenüber E2 vernachlässigbar ist. Man erhält dann für den Impuls: p = E/c. Ein hochenergetisches Teilchen mit der Gesamtenergie 30 GeV hat daher einfach den Impuls 30 GeV/c. 
Photonen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Warum haben sie dann nicht eine unendlich große Masse? Welchen Impuls besitzen sie?

Gerade weil sich Photonen immer mit c bewegen, gibt es für sie kein Ruhesystem, keine Ruhemasse und damit auch keine Ruheenergie! 

Die Quantentheorie gibt die Gesamtenergie E von Photonen mit
E = h.
n und den Impuls mit p = E/c an. (n ist die Frequenz, h das Plancksche Wirkungsquantum) 

Welche Zusammenhänge für die Teilchenphysiker besonders wichtig sind, wird auf der nächsten Seite geklärt. 

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