mechan. und relativistische Grundlagen - Massen-, Energie- und Impulserhaltung   Eine wichtige Rolle spielen in der Teilchenphysik die Sätze der Massen-, Energie- und Impulserhaltung. Bevor wir diese Prinzipien für den relativistischen Fall, also für Kollisionen zweier Teilchen mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit betrachten, werfen wir einen vergleichenden Blick auf die klassische Physik. Impuls-, Massen und Energieerhaltung im klassischen Fall, elastischer Stoß zweier Körper (1 und 2):  Erhaltung der Masse: Für alle Stöße gilt:      m0,1 + m0,2 = m0,1' + m0,2'  Wichtig ist dabei, dass die angegebenen Massen die Ruhemassen der Körper bezeichnen. Einen Massenzuwachs aufgrund zunehmender Geschwindigkeit kennt die klassische Physik nicht!  Impulserhaltung: Für alle Stöße gilt (p und v bezeichnen Vektoren!) :      p1 + p2 = p1' + p2'  Die Summe der Impulse bleibt erhalten. Die Impulse sind jeweils das Produkt aus Ruhemasse und Geschwindigkeit (p1 = m0,1 v1).  Energieerhaltung: Für alle Stöße gilt:      E1kin + E2kin = E1kin' + E2kin'  Die Summe der kinetischen Energien bleibt beim elastischen Stoß erhalten. Eine Ruheenergie kennt die klassische Physik nicht.  Für den relativistischen Fall gelten die Erhaltungssätze zwar auch, aber die betrachteten Massen, Impulse und Energien sind andere als im klassischen Fall.  Der zentrale Unterschied der relativistischen zur klassischen Physik ist, dass Energie und Masse als äquivalent betrachtet werden (E = mc2) und ineinander umgewandelt werden können. Die Ruhemasse braucht daher bei Umwandlungen nicht erhalten zu bleiben. Man denke z.B. an die Elektron-Positron-Annihilation, bei der "nur" 2 oder 3 ruhemasselose Photonen als Stoßprodukte übrigbleiben. Die Ruhemassen von e- und e+ werden vollständig in Energie verwandelt. Bei ausreichend hoher Energie von e- und e+ können auch Sekundärteilchen erzeugt werden, die eine weit höhere Ruhemasse besitzen, als e- und e+ zusammen. Hier wird ein Teil der kinetischen Energie in Ruheenergie verwandelt.   Bei Stößen zweier relativistischer Teilchen entstehen meist eine Vielzahl neuer Teilchen, die wiederum oft schnell zerfallen (siehe Abb. rechts). Nach dem Stoß muss man die Massen, Energien und Impulse all dieser Teilchen betrachten. Die Erhaltungssätze lauten im relativistischen Fall:  Impulserhaltung: Für alle Stöße gilt: (p und v bezeichnen Vektoren)    p1 + p2 = p3 + p4 + p5 ...  Die Summe der relativistischen Impulse bleibt erhalten. Die Impulse sind jeweils das Produkt aus relativistischer Masse m1  und der Geschwindigkeit (z.B. p1 = m1v1).  Energieerhaltung: Für alle Stöße gilt:      E1 + E2 = E3 + E4 + E5 ... Die Summe der relativistischen Gesamtenergien bleibt bei jedem Stoß erhalten.  Die Energieerhaltung kann man auch so ausdrücken: m1c2 + m2c2 = m3c2 + m4c2 + m5c2 ...  Dividiert man die Gleichung durch c2, so erhält man die Gleichung, die die Erhaltung der relativistischen Massen beschreibt:  Erhaltung der rel. Massen: Für alle Stöße gilt:   m1 + m2 = m3 + m4 + m5 ... Die Summe der relativistischen Massen bleibt bei jedem Stoß erhalten.  Wie man die Erhaltungssätze zur Bestimmung unbekannter Teilchenmassen benutzt, zeigt die nächste Seite.