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Streu-Experimente - Der differentielle Wirkungsquerschnitt (Interpretation) 

Wir haben bisher herausgefunden, dass Teilchen, die durch ds fliegen, in ein Raumwinkelelement dW gestreut werden.  

Gibt es einen Zusammenhang zwischen ds und dW?
Ja! ds und dW sind proportional zueinander! Der Proportionalitätsfaktor D ist eine Größe, die nur vom Streuwinkel q und dem Streuparameter b abhängt. Da es für b und q einen einfachen Zusammenhang gibt, hängt D im Prinzip nur von q (bzw. nur von b) ab. Es gilt also D = D(q) (bzw. D = D(b)). Aus der Proportionalität folgt:  ds = D(q).dW 
Daraus folgt: D(q) = ds/dW 
Man  bezeichnet den Quotienten aus "Eintritts- und Austrittsflächenelement" ds/dW als differentiellen Wirkungsquerschnitt.
Was kann man sich darunter vorstellen? 
Anschaulich stellt der differentielle Wirkungsquerschnitt ein umgekehrtes Maß für das Streuvermögen der Streuung eines Teilchens an einem Target dar. Mit Streuvermögen ist hier die Fähigkeit gemeint, einen Strahl verschieden stark aufzuweiten. Hohes Streuvermögen bedeutet starke Aufweitung, kleines Streuvermögen schwache Aufweitung. Dazu sehen wir uns folgenden Vergleich an.  
Ein dünner Strahl kleiner Kugeln, dargestellt durch drei rote Pfeile, wird nacheinander auf zwei verschiedene Targets gerichtet. Sagen wir, er habe die Querschnittsfläche ds, d.h. alle Teilchen gehen durch das gleiche Flächenelement ds. Das eine Target sei eine schräge Ebene, das andere eine Kugeloberfläche. Wir sehen nun nach, wie weit sich der Strahl jeweils im gleichen Abstand vom Target aufgeweitet hat. Die Querschnittsfläche des Strahls nach der Streuung ist dW. Wir unterscheiden dWEbene und dWKugel. 
Man erkennt deutlich, dass dWKugel wesentlich größer als dWEbene ist.  
Es gilt also: 
dWKugel >> dWEbene
Das bedeutet, dass das Streuvermögen der Kugel wesentlich größer ist, als das der Ebene. Das entspricht der intuitiven Erwartung.  
Was folgt daraus für den Quotienten ds/dW? 
Wenn ds gleich bleibt, aber dWKugel >> dWEbene ist, folgt sofort: 
ds/dWKugel << ds/dWEbene
Das bedeutet aber nun nichts anderes, als dass der differentielle Wirkungsquerschnitt der Kugel wesentlich kleiner ist als der der Ebene. 
Zusammengefasst kann man sagen, dass bei gleichen Teilchenstrahlen gilt:  
Je größer das Streuvermögen, desto kleiner der differentielle Wirkungsquerschnitt.

Wir haben nun den Begriff Wirkungsquerschnitt fürs erste ausreichend geklärt, was noch fehlt ist ein Blick auf die Messungen die bei Streuexperimenten gemacht werden. Dazu mehr auf der nächsten Seite. 

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