Wellenlänge und Impuls von Teilchenstrahlen - Hochenergetischer Elektronenstrahl Die folgende Tabelle gibt die De-Broglie-Wellenlängen hochenergetischer Elektronen (bzw. Positronen) und Protonen (bzw. Antiprotonen) für verschiedene kinetische Energie Ekin an. Die Ruheenergie E0 von Elektronen beträgt 0,511 MeV, die von Protonen 938,3 MeV .  Die De-Broglie-Wellenlängen für Protonen mit einer Energie von mehr als 1 GeV sind zwar rechnerisch sehr klein, trotzdem eignen sie sich nicht um sehr kleine Strukturen zu untersuchen, da sie selbst eine Ausdehnung von ca. 1 fm (10-15 m) haben. Man kann nicht mit Teilchen Strukturen untersuchen, die kleiner sind als das Teilchen selbst. Zum Vergleich könnte man sagen, dass es auch keinen Sinn macht, mit einem Fußball in ein Golf-Loch treffen zu wollen. Die Werte sind daher in der Tabelle mit * gekennzeichnet. Im Gegensatz dazu können Elektronen (Durchmesser < 10-18 m) als punktförmig angenommen werden und eignen sich daher sehr gut als "Untersuchungssonden". kinetische Energie Ekin lDe-Broglie für Elektronen lDe-Broglie für Protonen 1 MeV 8,71 .10-13 m 2,86 .10-14 m  10 MeV  1,18 .10-13 m 9,03 .10-15 m  100 MeV 1,23 .10-14 m 2,79 .10-15 m  1 GeV 1,23 .10-15 m (ca. 1 fm) 7,31 .10-16 m 10 GeV 1,23 .10-16 m 1,23 .10-16 m * 100 GeV  1,23 .10-17 m  1,23 .10-17 m * 1 TeV 1,23 .10-18 m 1,23 .10-18 m * Berechnung der De-Broglie-Wellenlänge.  Wähle ein Teilchen aus:     Elektron Proton  Gib einen Wert ein:  kinetische Energie Ekin in MeV: MeV Lösung: Die Wellenlänge beträgt   Die Ruheenergie E0 kann gegenüber der Gesamtenergie für E > 10.E0 vernachlässigt werden. Da sich die Gesamtenergie aus Ruhe- und kinetischer Energie zusammensetzt, ist dies für kinetische Energien, die wesentlich größer als die Ruheenergie sind, der Fall. Aus diesem Grund sind die Werte der Wellenlängen lDe-Broglie für Elektronen und Protonen bei kinetischen Energien größer als 10 GeV (10 GeV >> E0,e und 10 GeV >> E0,p) fast identisch (rote Schrift), da dann lDe-Broglie » hc/E gilt, d.h. lDe-Broglie näherungsweise unabhängig von E0 ist. Als Faustregel kann man sich merken: "Elektronen der Energie 1 GeV besitzen eine De-Broglie-Wellenlänge von ca. 1 fm" Man kann nicht nur aus einer bestimmten Energie bzw. einem bestimmten Impuls die entsprechende Wellenlänge berechnen, sondern es lässt sich auch umgekehrt aus dem Radius des zu untersuchenden Objekts der zur Auflösung nötige Impuls p berechnen. Dies kann durch einfache Abschätzung geschehen, wie die drei Beispiele (Auswahl rechts) zeigen. Untersuchung von... ...Goldkernen ...Nukleonen ...Quarks