Feynman-Kalkül
- Dimension der Amplitude M
Der
Zusammenhang zwischen Zerfallsrate G
und Amplitude (siehe rechts) erlaubt uns die Einheit von M
zu bestimmen. G
hat die Einheit s-1. Fasst man die bekannten Einheiten der rechten
Seite zusammen, so erkennt man, dass M
die die Einheit eines Impulses
(1 Ns) hat: [M]
= [p] = 1 Ns (für Zerfall)
Für einen
Drei-Körper-Prozess (das zugehörige Feynman-Diagramm besitzt
also 3 äußere Linien) hat M
die Einheit eines Impulses.
Auch
die Formel für den differentiellen Wirkungsquerschnitt lässt
eine Bestimmung der Einheit von M
zu. Allerdings stellt man hier
fest, dass M
eine dimensionslose Zahl ist.
Für einen
Vier-Körper-Prozess (das zugehörige Feynman-Diagramm besitzt
also 4 äußere Linien) ist M
eine dimensionslose Zahl.
Allgemein
stellt man fest:
Die
Amplitude M
hat die Dimension "eines Impulses hoch 4 - n": [p4-n] = (1 Ns)4-n,
wobei n die Anzahl
der äußeren Linien des zugehörigen Feynman-Diagramms ist.
Jetzt aber weiter zum Feynman-Kalkül und der genauen
Bestimmung von M.
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