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Grundlagen der QM - Wellenpakete 
 
 
 

- Wellenpaket als anschauliche Vorstellung lokalisierter Objekte 
- Gruppengeschw. der de Broglie-Welle (Wellenpaket) ist identisch mit Teilchengeschwindigkeit 

Ein Wellenpaket ist einfach die Überlagerung von Wellen mit verschiedenen Impulsen (ki) und Frequenzen (wi).ki und wi sind miteinander verknüpft wi = hki/(2m).  
Die Ortsunschärfe (oder Ausdehnung) Dx eines Wellenpakets ist aber indirekt proportional zur Differenz der vorkommenden Impulse Dk. D.h. je kleiner die Ortsunschärfe eines Wellenpaketes sein soll, desto größer muss die Impulsunschärfe sein.  
Das Wellenpaket ist im Bereich um x lokalisiert. Es bewegt sich mit der Gruppengeschwindigkeit.  
Mit der Zeit zerfließt das Wellenpaket, seine Ortsunschärfe wird immer größer. Interpretiert man makroskopische Körper als "Wellenpaket" und berechnet die Zeit, in der das Paktet z.B. doppelt so breit ist, so kommt man auf so lange Zeiträume (Masse 1/10 g ergibt 1010s = 317 Jahre) , dass sie für uns im Prinzip nicht zerfließen, also lokalisert bleiben.  
Hingegen bei mikroskopischen Teilchen, z.B. Rutherfords alpha-Teilchen, kommt man auf sehr kurze Zeiten (z.B. 10-18s) [SCH 1993, 19 oben]. Hier ist es also sehr wichtig, welche Situation man betrachtet. Für die räumliche Ausdehnung einer Streuung an Atomkernen kann das Wellenpaket immer noch als lokalisiert bzw. nicht zerfließend angesehen werden, da es für die Durchquerung des Bereichs der Streuung nur eine sehr kurze Zeit braucht. 
 

Bsp. Rutherford, alpha-Teilchen als zerfließendes Wellenpaket [SCH 1993, 19 oben] 
Wir haben bei der Besprechung der Wahrscheinlichkeitsdichte erkannt, dass man im mikroskopischen Bereich nicht mehr davon sprechen kann, dass sich ein Teilchen an einem festen Ort befindet, sondern 



physikalische "Nebeneffekte" wie z.B. noch unbeachtete Wechselwirkungen berücksichtigt. 
 

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