Klucz do narodzin czasu - Zadania - Zadanie 1: Współczynnik rozgałęzień Z a liczba rodzin

Zadanie 1
Stosunki rozgałęzień dla cząstki Z a liczba rodzin

Oficjalnie podawane wartości stosunków rozgałęzień dla cząstki Z, otrzymane przez połączenie wyników ze wszystkich czterech eksperymentów przeprowadzonych w CERN-ie przedstawiają się następująco:

Czy otrzymaliście takie same liczby? Jeśli nie, to czy potraficie wyjaśnić dlaczego?

Jest tak z tej przyczyny, że cząstki zwane neutrinami uciekają z detektora nie zarejestrowane. Rozpady na neutrina stanowią około 20% wszystkich rozpadów cząstek Z, dlatego sumując podane powyżej stosunki rozgałęzień na cząstki zarejestrowane w detektorach otrzymacie tylko 80%.

Możecie szybko skorygować swoje wyniki ze względu na niewidzialne rozpady, dzieląc całkowitą liczbę oglądanych zdarzeń przez 0.8, a następnie ponownie obliczając stosunki rozgałęzień, traktując ten wynik jako całkowitą liczbę zdarzeń. Jeśli więc na przykład przeglądaliście wszystkie 100 zdarzeń, po wprowadzeniu poprawki otrzymalibyście 125. Innymi słowy, zamiast 100 za liczbę wszystkich zdarzeń przyjmujecie 125, ponieważ 25 z powstałych cząstek Z rozpadło się na neutrina, które nie zostały zarejestrowane przez detektor, dlatego nie uwzględniono ich w przeglądanym przez was pliku.

Czy przeliczone w ten sposób wyniki zgadzają się z opublikowanymi?

Co to wszystko oznacza?

Pomiar stosunków rozgałęzień jest jednym ze sposobów szczegółowego badania oddziaływań cząstek. Zwróćcie przede wszystkim uwagę na podobieństwo stosunków rozgałęzień dla rozpadów na pary elektron-pozyton, pary mion-antymion oraz pary taon-antytaon. Przyczyną tego faktu jest zjawisko zwane uniwersalnością leptonową (uniwersalnością oddziaływania leptonów). Przypomnijcie sobie model standardowy cząstek:

Jeśli przeczytaliście informacje dotyczące materii i oddziaływań, zapewne pamiętacie, że cząstki materialne grupują się w trzy rodziny. Najlżejsza rodzina składa się z kwarków u (up), kwarków d (down), elektronów oraz neutrin elektronowych. To właśnie kwarki i elektrony z tej rodziny tworzą całą zwykłą materię.

Cięższe rodziny składają się z cząstek bardzo podobnych do tych, które wchodzą w skład najlżejszej rodziny, tylko masywniejszych. Miony i taony są cięższymi kuzynami elektronów, i każdemu z nich towarzyszy odpowiednie neutrino. Elektrony, miony, taony oraz neutrina noszą ogólną nazwę leptonów.

O ile energia zderzenia jest na tyle wysoka, że mogą powstać cięższe leptony, przyroda nie wyróżnia żadnego z naładowanych leptonów. Na tym polega uniwersalność leptonowa i właśnie z tego powodu stosunki rozgałęzień dla par elektron-pozyton, mion-antymion oraz taon-antytaon są jednakowe.

Zastanówcie się teraz nad leptonami obojętnymi elektrycznie, czyli neutrinami. Przyroda również traktuje je wszystkie jednakowo, zatem rozpad cząstki Z na parę neutrino-antyneutrino elektronowe, mionowe czy taonowe jest równie prawdopodobny.

Jest jednak pewna różnica pomiędzy leptonami obojętnymi a naładowanymi. Okazuje się, że prawdopodobieństwo rozpadu cząstki Z na obojętną parę lepton-antylepton jest dwukrotnie większe niż na naładowaną parę lepton-antylepton. Z tego właśnie powodu  obserwowane w detektorze rozpady cząstki Z stanowią tylko około 80% wszystkich rozpadów.

Liczba rodzin cząstek

Stosunki rozgałęzień dla cząstki Z pozwalają obliczyć, ile rodzin cząstek istnieje we Wszechświecie. Dla celów niniejszej analizy założyliśmy, że istnieją trzy rodziny cząstek i wykorzystaliśmy to założenie w celu skorygowania waszych wyników, aby zgadzały się z opublikowanymi.  W prawdziwych eksperymentach w akceleratorze LEP mierzono jednak prawdopodobieństwo rozpadu cząstki Z na cząstki rejestrowane przez detektor w funkcji energii zderzenia. W wyniku pomiarów otrzymano wykres, który wygląda następująco:
Trzy barwne linie odpowiadają teoretycznym przewidywaniom, jak powinien wyglądać taki wykres dla dwóch, trzech i czterech rodzin cząstek. Zauważcie, że pik na wykresie jest najwyższy dla dwóch rodzin, a najniższy dla czterech. Jest tak dlatego, że im mniejsza jest liczba rodzin, tym większy ułamek rozpadów cząstek Z, w których powstają cząstki rejestrowane przez detektor i tym wyższy pik. Dane doświadczalne bardzo dobrze pasują do wykresu odpowiadającego trzem rodzinom, co świadczy o tym, że jeśli nasze teorie są poprawne, to istnieją wyłącznie trzy rodziny cząstek, czyli te, które już znamy. Nie wyjaśnia to jednak, dlaczego przyroda zdecydowała się stworzyć akurat dwie kopie podstawowej rodziny cząstek. Z tym problemem powinno się zmierzyć następne pokolenie fizyków. Być może wy?