Die schwache Wechselwirkung - Der Cabibbo-Winkel (flavour-ändernde Prozesse)  Geladene Leptonen (e-, m- und t-) können ihren Flavour (d.h. ihre Art) nur innerhalb ihrer Generation ändern! Es gibt keine Prozesse, bei denen z.B. aus einem nm ein e- werden würde (Übergang von der 2. in die 1. Generation ), geschweige denn, aus einem m- ein e- werden würde.    Möglicherweise die einzigen flavour-ändernden schwachen leptonischen Prozesse sind die sogenannten Neutrino-Oszillationen, für die es zwar experimentelle Hinweise, aber noch keinen Beweis gibt . Bei Neutrino-Oszillationen ändern Neutrinos ihren Flavour, z.B. nm à nt . Flavour-ändernde Prozesse, bei denen Übergänge zwischen Quarks verschiedener Generationen stattfinden, sind hingegen bekannt. Ein Beispiel hierfür ist der Prozess:   s-1/3 à u+2/3     innerhalb des L0-Zerfalls.  Dabei geht ein s-Quark (2.Generation) in ein u-Quark (1. Generation) über.   Eine Erklärung dieser ungewöhnlichen Entdeckung wurde 1963, also bevor die Quarks vorgeschlagen wurden, von Cabibbo gegeben. In das heutige Quark-Bild übersetzt, beschränkte sich Cabibbo auf Übergänge zwischen der 1. und 2. Generation.    Dazu führte er die Zustände d' und s' ein. Die Quark-Zustände von d' und s' sind nicht mehr die "reinen" d- und s-Quark-Zustände, sondern Mischzustände aus d- und s-Quark-Zuständen. Die Zustände der Quarks werden durch quantenmechanische Zustandsfunktionen Y beschrieben. Den Zustand des u-Quarks beschreibt die Zustandsfunktion Yu. Die Mischzustände von Yd' und Ys' lauten:  Yd' =   Yd . cosqC + Ys . sinqC  Ys'  = - Yd . sinqC + Ys . cosqC Wir betrachten Yd' genauer. Yd' ist die Summe von Yd und Ys , die mit den Faktoren cosqC und sinqC gewichtet werden. qC nennt man den Cabibbo-Winkel. qC wird experimentell bestimmt, indem man die Lebensdauern und Häufigkeiten entsprechender Zustände bzw. Prozesse betrachtet.    Es gilt: (cosqC)2 + (sinqC)2 = 1    Würde man z.B. feststellen, dass ein u-Quark bei allen flavour-ändernden Prozessen zur Hälfte (d.h. mit der Häufigkeit 0,5) in ein d-Quark und zur Hälfte (auch mit der Häufigkeit 0,5) in ein s-Quark überginge, so wäre (cosqC)2 = (sinqC)2 = 0,5 und damit qC = 45°. Allerdings tritt nicht dieser einfache Fall auf, sondern man hat die Werte sinqC » 0,22 und cosqC » 0,98 gemessen.   Die Häufigkeit des Übergangs u à d ist damit: (cosqC)2 » (0,98)2 » 96%  und die Häufigkeit des Übergangs u à s ist: (sinqC)2 » (0,22)2 » 4%  Ein u-Quark ändert seinen Flavour also wesentlich öfter innerhalb seiner Generation, als dass er sie dabei verlässt.  Die Mischzustände kann man auch in Vektor- bzw. Matrixform schreiben:  ( Yd' )  = ( cosqC sinqC )   . ( Yd ) Ys' - sinqC cosqC Ys Geometrisch bedeutet die Multiplikation des Vektors (Yd, Ys) mit der 2 x 2-Matrix eine Drehung des Vektors um den Winkel qC. Aufgrund dieser "Dreh"-Eigenschaft wird qC als Winkel bezeichnet.  Der Cabibbo-Winkel gilt nur für die Beschränkung auf die erste und zweite Generation! Die Erweiterung auf drei Generationen bedeutet, dass (u, d), (c, s) und (t, b) als Kombinationen von (u, d'), (c, s') und (t, b') aufgefasst werden.   Welche Folgen diese Erweiterung hat sehen wir auf der nächsten Seite.