Mott-Streuung: Spin-1/2-Teilchen an Spin-0-Teilchen gestreut

Streuexperimente - Mott-Streuung

Besitzen die anfliegenden Elektronen relativistische Energien (v à c), muss der Rutherfordsche Wirkungsquerschnitt aufgrund von Spineffekten korrigiert werden. Der Mott-Wirkungsquerschnitt (benannt nach dem brit. Physiker Mott, s. Abb.) berücksichtigt den Elektronenspin 1/2 und die relativistische Energie. Zwischen ihm

und dem Rutherfordschen Wirkungs- querschitt

besteht folgender Zusammenhang:

(mit )

der brit. Physiker Sir Nevill Francis Mott, geb. 1905

Man erkennt zwei Grenzfälle:

nichtrelativistische Energie (v << c; b à 0)
In diesem Fall sind Mott- und Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt gleich.

hochrelativistische Energie (v à c; b à 1)
In diesem Fall kann man die Vereinfachung

machen. Der Mott-Wirkungsquerschnitt lautet nun:

Da man für v à c auch E = |p|^.c setzen darf, kann man Gl. (1) leicht in folgende Form bringen:

q ist der Impulsübertrag und es gilt: |p| = |p'| Mit der Vereinfachung (siehe Hilfsskizze rechts), wobei |q| der Betrag des Impulsübertrags und |p| = |p'| der Betrag des Impulses der Elektronen (davor und danach) ist, folgt:

Mit diesem Wirkungsquerschnitt wird die spinabhängige Streuung hochenergetischer Elektronen an spinlosen geladenen Targets (z.B. Atomkernen), deren innere Struktur bzw. "Form" untersucht werden soll,

beschrieben. Um die "Form" eines Targets zu beschreiben, gibt man den sogenannten Formfaktor an. Wie man den Formfaktor erhält und was sich mit ihm aussagen lässt, besprechen wir auf der nächsten Seite.