Die starke Wechselwirkung - Reichweite der starken
Wechselwirkung
Welche
Reichweiten haben Wechselwirkungen bzw. die daraus resultierenden Kräfte?
Die
Reichweite x einer Wechselwirkung wird man in der Regel so festlegen, dass
x die maximal mögliche Entfernung zwischen zwei Teilchen ist, so dass
sie gerade noch wechselwirken können.
Im makroskopischen
Bereich, dessen Dynamik im wesentlichen durch die elektromagnetische
Wechselwirkung und die Gravitation
bestimmt ist, ist diese Definition relativ unproblematisch. Man kennt die
genauen Verläufe der Potenziale bzw. der zugehörigen Kräfte
und kann so sehr genau entscheiden, wie groß sie in einer bestimmten
Entfernung sind. Wichtig ist dabei, dass das Coulomb-Gesetz und das Newtonsche
Gravitationgesetz dieselbe Abstandsabhängigkeit besitzen.
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(siehe Abb.
rechts und )
Beide Wechselwirkungen bzw. Kräfte haben eine unendliche
Reichweite.
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Welche
Reichweite hat die starke Wechselwirkung zwischen Quarks, die sich auf
die Größenordnung der Nukleonen (fm = 10-15
m) zu beschränken scheint?
Wir
wissen, dass sich die Quarks in einem Nukleon, z.B. im Proton, relativ frei
bewegen können (asymptotische
Freiheit). Wenn man allerdings versucht, die Quarks zu trennen, stellt
man fest, dass die Kraft, die sie zusammenhält, mit steigendem Abstand
sehr groß wird und einem festen Wert zustrebt. Einer vom Abstand
unabhängigen, konstanten Kraft liegt ein Potenzial zugrunde, das linear
mit dem Abstand ansteigt. Die Energie E, die zur Trennung der Quarks nötig
ist, steigt mit größer werdendem Abstand r dementsprechend zuerst
"langsam", dann
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annähernd linear an (in etwa nach E = kr, d.h. proportional
zum Abstand r; k = const.). Bereits bei Abständen ab wenigen fm ist
die nötige Energie so groß, dass sich neue Quark-Antiquark-Paare
bilden und sich mit den Quarks, die man versucht
zu trennen, zu neuen Hadronen zusammenschließen (Confinement).
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Wenn man diesem Verlauf ein Potenzial zugrunde legt, hätte es (grob
vereinfacht) den rechts oben abgebildeten Verlauf. Bei kleinen Abständen
(< 1 fm) führt der 1-Gluon-Austausch zwischen den Quarks zu einem
Potenzialverlauf, wie bei der elektromagnetischen Wechselwirkung (~
-1/r; durchgezogene
Linie, schwarz). Je näher der Abstand der Größenordnung
1 fm kommt, desto mehr weicht der Verlauf vom -1/r-Potenzial ab und geht
in einen linearen Verlauf (gestrichelt) über. Der rote Pfeil kennzeichnet
in etwa die Stelle, an der die Energie so groß ist, dass sich neue
Quark-Antiquark-Paare bilden (Größenordnung fm). Würde
dies nicht
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geschehen, kann man vermuten, dass der lineare Anstieg des Potenzials
weitergeht. Leider wird man das nie überprüfen können, da
das Confinement eine unüberwindliche Hürde
zu sein scheint. Insofern ist es zwar theoretisch richtig, der starken
Wechselwirkung eine unendliche Reichweite
zuzuschreiben, praktisch aber sinnlos, da sie für Abstände deutlich
größer als der Protonendurchmesser (etwa 1 fm) keine Wirkung
mehr zeigt. Aus diesem Grund gilt die starke Wechselwirkung als
kurzreichweitig.
Ihre Reichweite wird üblicherweise mit 1 fm, also 1.10-15
m angegeben.
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In obiger Grafik ist neben dem Potenzial der starken Wechselwirkung
zwischen Quarks auch der Verlauf des Kernpotenzials (rot) skizziert. Der
Verlauf des Kernpotenzials bestimmt die Energieniveaus der Nukleonen bzw.
die
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Energie, die notwendig ist, Nukleonen vom Kern zu trennen. Man beachte,
dass die vertikale Energieskala für die beiden Potenziale (roter und schwarzer Graph) unterschiedlich ist.
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Die Bestimmung des genauen Potenzialverlaufs der starken
Wechselwirkung kann experimentell geschehen. Eine Möglichkeit hierzu
bieten die Termschemata.
Die Quantenmechanik
erlaubt, bei bekanntem Potenzial die zugehörigen Energieniveaus eines
gebundenen Systems zu berechnen. Umgekehrt lassen sich auch aus dem Wissen
über
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viele Energieniveaus eines gebundenen Systems Rückschlüsse
auf den zugehörigen Potenzialverlauf ziehen. Auf diese Weise wurden
die Verläufe verschiedener gebundener Systeme aus Quarks (Mesonen
und Baryonen), wie z.B. die des Y-Mesons
(Charmonium) untersucht. (siehe dazu
und
)
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